Obszar wielokąta

Geometria może słusznie być nazwana jedną z najstarszych nauk, pochodzącą z czasów Euklidesa.

Ale jeszcze ponad 4000 lat temu Egipcjanie wyprodukowali najprostsze pomiary geometryczne i wykorzystali praktycznie te same metody, co dzisiejsi naukowcy.

Mieszkańcy starożytnego Babilonu dokonali pomiarów najprostszych figur geometrycznych za pomocą jednostek kwadratowych.

Standardem pomiaru powierzchni od dłuższego czasu stał się kwadrat - a wszystko to dzięki prostocie jego konstrukcji, równej kątom i bokom.

Chociaż na terenie starożytnej Rusi Kijowskiej ten środekdługo nie było akceptowane. Interesujące jest to, że Rusich użył różnych miar powierzchni Ziemi, które nie wyrażały dokładności pomiarów i były absolutnie warunkowe. Na przykład przy obliczaniu podatków za miarę kwadratu przyjęto jednostkę mierzoną możliwościami pracy i nazwano ją "miarą pracy". Pola siana mierzono kikutami siana - to była "owocna" miara. Oczywiście wszystkie te środki były subiektywne i arbitralne, zresztą w różnych księstwach czasami się nie pokrywały, co powodowało znaczne niedogodności. Około końca XIV wieku słowo "dziesięcina" zaczęło się pojawiać w starożytnych pismach na Rusi. Jego nazwa wynikała z tego, że była to dziesiąta część boku placu, równa jednej wiordzie.

Wszystko to było jedynie pomiarem warunkowymprostokąty i trójkąty. I tylko starożytni Grecy wiedzieli, jak znaleźć obszar regularnego wielokąta. Chociaż określenie "obszar" nie były używane, a także nie używano liczb do określenia obszaru wielokąta.

W "Elementach" Euklides badał kwestię transformacjiróżne kształty na równe części, przyjmując wielokąt jako część płaszczyzny ograniczonej zamkniętą krzywą. Wychodząc z faktu, że powierzchnia figury się nie zmienia, jeśli jest ona podzielona na części składowe i umieszczona bez przecięcia, był on w stanie ustalić, że obszar wielokąta można obliczyć, dodając obszar tych figur.

Wyniki jego dzisiejszej pracy są szerokiepraktyczne zastosowanie, na przykład wśród mistrzów układania płytek. Dla obszaru wielokąta przyjmują ścianę złożonej konfiguracji. Wystarczy obliczyć liczbę płytek użytych do jego okładziny i dodać ich powierzchnię, aby znaleźć kwadraturę tej ściany.

Przez kwadraturę rozumie się obszarfigura geometryczna. Co zawiera definicja obszaru? Mówiąc prościej, jest to liczba, która pokazuje, ile identycznych kwadratów znajduje się na rysunku. Zauważ, że nie jest to definicja, a jedynie luźna interpretacja. W przypadku jednostki miary powierzchni przyjmuje się kwadrat o boku równym jednostce miary odcinka. Jeśli do tego pomiaru zostanie użyty miernik, to powierzchnia zostanie obliczona w metrach kwadratowych, centymetr kwadratowy zostanie określony w ten sam sposób itp. Obszar wszystkich figur geometrycznych w pomiarze jest wyrażany przez liczbę o wartości dodatniej.

Aby określić obszar wielokąta,Stosuje się pewną formułę, a także jej podział na równe trójkąty. Jeśli wielokąt ma złożony kształt, możesz spróbować podzielić go na równe liczby i dodając ich obszary, aby obliczyć obszar oryginalnej figury. Podobnie obliczany jest obszar wypukłego wielokąta.

Wielokąt może być wypukły, jeśli spełniony jest jeden z następujących warunków:

- leży po jednej stronie linii prostej, łącząc sąsiadujące ze sobą szczyty;

- wielobok jest przecięciem kilku płaszczyzn.

Między innymi wypukły wielokąt może być poprawny, jeśli wszystkie jego boki i kąty są równe. Przykładem tego jest pięciokąt z równymi bokami.

Tylko jeden wniosek: przestrzeń otaczająca nas jeśli przyjrzeć się bliżej, składa się z różnych kształtów geometrycznych, a znajomość prawa geometrii i umiejętność korzystania z nich idealnie pasuje do naszego życia.