Metoda głównych składników

Metoda głównych składników opiera się na próbachwyjaśnić maksymalny poziom wariancji w pewnym zestawie zmiennych i skupia się na elementach znajdujących się w macierzy korelacji wzdłuż przekątnej. Istnieje inna metoda oparta na analizie czynnikowej mającej na celu przybliżenie macierzy korelacji przy użyciu pewnej liczby czynników (mniej niż dana liczba zmiennych), ale metody aproksymacji różnią się znacznie od pierwszej zaproponowanej metody.

Tak więc metoda analizy czynnikowej pozwala nam wyjaśnić korelację między samymi zmiennymi i jest zorientowana na elementy macierzy korelacji, które znajdują się poza jej przekątną.

W oparciu o praktyczne zastosowanie, spróbujemyzrozumieć potrzebę zastosowania tej lub innej metody. Analiza czynnikowa jest stosowana, gdy interes badacza jest badany w związku między zmiennymi, metoda głównych składników jest stosowana w przypadku potrzeby ograniczenia wymiarowości danych iw mniejszym stopniu wymaga ich interpretacji.

Opierając się na praktyce, możemy zobaczyć te metodyAnaliza czynnikowa wykorzystuje dość dużą liczbę obserwacji. W tym samym czasie ilość ta powinna być wyższa o rząd wielkości niż liczba wykrytych czynników.

Metoda głównych składników jest bardzo popularnaw badaniach marketingowych, ponieważ może być stosowany w obecności wielokolumnowych danych początkowych. W trakcie takich badań marketingowych kwestionariusze zawierają podobne pytania, a otrzymane odpowiedzi będą odpowiadać zasadom wielowymiarowości.

Metoda głównych składników jest celowarozpatrywane łącznie wskaźniki, które powinny być do kierowania badacz tymczasowo wybierając ilość składników lub czynników. Najważniejszą z nich są wartości własne wyrażania poziomu rozproszenia zmiennych zostały wyjaśnione przez ten czynnik. Jest jedna ważna zasada, która jest bardzo przydatna do oszacowania liczby czynników (czynniki powinny być tak długo jak istnieją wartości własnych więcej niż jeden). Zasada ta może wyjaśnić nieco łatwiej - wartości własne wyrazić udział znormalizowanych wariancji zmiennych, które wyjaśnia czynniki, aw przypadku przekroczenia jego zespół powinni wyrazić te dyspersji zawierających więcej niż jedną zmienną.

Konieczne jest ponowne wyjaśnienie tej zasady"Indywidualne wartości własne" mają charakter empiryczny, a kwestię konieczności ich zastosowania może rozwiązać wyłącznie sam badacz. Na przykład wartość własna ma wartość mniejszą niż jeden, ale wyjaśnia rozkład, który jest rozdzielany między zmiennymi. Dla specjalisty od marketingu bardzo ważne jest, aby segmentacja zidentyfikowanych czynników miała znaczące znaczenie. A te czynniki, które zawierają ich własne liczby powyżej jedności, ale nie mające znaczącej interpretacji, nie będą brane pod uwagę. I sytuacja może wyglądać zupełnie odwrotnie.

Kolejna ważna kwestia związana z praktycznymzastosowanie metod analizy czynnikowej - zagadnienie rotacji. Takie warianty rotacji można rozważyć. Najbardziej popularną z nich jest metoda varimax. Opiera się na osiągnięciu maksymalnego poziomu wariancji zmiennych dla każdego czynnika. Ta metoda pomaga znaleźć rotację, w której niektóre zmienne przyjmują wysokie wartości, podczas gdy inne - są wystarczająco niskie dla każdego czynnika.

Inną metodą rotacji - kvartimaks, pomaga znaleźć pewien obrót, w którym czynniki dla każdej zmiennej jednostki do niskich i wysokich obciążeń.

Metoda rotacji equimax jest pewnym kompromisem między dwiema metodami omówionymi powyżej.

Wszystkie te metody odnoszą się do ortogonalnych z wzajemnie prostopadłymi osiami, a gdy są stosowane, brak jest korelacji między poszczególnymi czynnikami.