Twierdzenie Fermata i jego rola w rozwoju matematyki

Twierdzenie Fermata, jego tajemnica i nieskończone poszukiwaniarozwiązania zajmują wyjątkową pozycję w matematyce. Pomimo tego, że nie znaleziono prostego i eleganckiego rozwiązania, zadanie to stało się impulsem do wielu odkryć w dziedzinie teorii mnogości i liczb pierwszych. Poszukiwanie odpowiedzi przerodziło się w ekscytujący proces rywalizacji między wiodącymi szkołami matematycznymi na świecie, a także ujawniło ogromną liczbę samouków z oryginalnymi podejściami do niektórych lub innych problemów matematycznych.

Sam Pierre Fermat był uderzającym tego przykłademsamoukiem. Pozostawił po sobie całą serię interesujących hipotez i dowodów, nie tylko w matematyce, ale także, na przykład, w fizyce. Jednak stał się znany głównie dzięki niewielkiemu wpisowi w dziedzinie popularnej wówczas "arytmetyki" starożytnego greckiego odkrywcy Diophantusa. Ten zapis głosi, że po wielu myślach znalazł prosty i "prawdziwie cudowny" dowód na swoje twierdzenie. Twierdzenie, która stała się znana jako „twierdzenia Fermata” stwierdził, że wyrażenie x + y ^ n ^ z ^ n = N nie mogą zostać rozwiązane, jeżeli wartość n jest większa niż dwa.

Sam Pierre Fermat, mimo że został na poluwyjaśnienie, nie pozostawił po sobie żadnego ogólnego rozwiązania, wielu, którzy przyjęli dowód tego twierdzenia, znaleźli się bezsilni. Wielu próbowało opierać się na dowodach Fermata na własny dowód tego postulatu dla konkretnego przypadku, gdy n wynosi 4, ale dla innych wariantów okazało się nieodpowiednie.

Leonard Euler z wielkim wysiłkiem udałoudowodnić twierdzenie Fermata dla n = 3, po czym został zmuszony do porzucenia poszukiwań, znajdując je beznadziejnymi. Z czasem, gdy do rewolucji naukowej wprowadzono nowe metody znajdowania nieskończonych zbiorów, twierdzenie to znalazło swój dowód na zakres liczb od 3 do 200, ale nadal nie można było rozwiązać go w ogólnej formie.

Nowy impuls twierdzenia Fermata uzyskano na początku XXwieku, kiedy ogłoszono nagrodę w wysokości stu tysięcy marek temu, który znajdzie rozwiązanie. Szukaj rozwiązania jakiegoś czasu, zmienił się w prawdziwą konkurencję, która obejmowała nie tylko wybitni naukowcy, ale także zwykłych obywateli: ostatnie twierdzenie Fermata, którego brzmienie nie obejmuje żadnej dwuznaczności, stopniowo stają się nie mniej słynny niż twierdzenie Pitagorasa, z którego, przy okazji , kiedyś wyszła.

Wraz z pojawieniem się pierwszych arytmometrów, a następnie potężnychkomputery można było znaleźć dowody tego twierdzenia na nieskończenie dużą wartość n, ale w ogólnej formie dowód nadal nie powiodło się. Jednak nikt nie mógł obalić tego twierdzenia. Z biegiem czasu zainteresowanie znalezieniem odpowiedzi na tę zagadkę zaczęło słabnąć. Pod wieloma względami wynikało to z faktu, że dalsze dowody pojawiały się już na poziomie teoretycznym, którego zwykły obywatel nie może zrobić.

Osobliwy koniec najciekawszego naukowegoatrakcja nazywana "twierdzeniem Fermata" stała się badaniem E. Wilesa, które do tej pory uznano za ostateczny dowód tej hipotezy. Jeśli wątpiący nadal wątpi poprawność samego dowodu, to wszyscy zgadzają się z poprawnością samego twierdzenia.

Mimo że nie ma "eleganckiego"Dowód twierdzenia Fermata nigdy nie dotarł, jej poszukiwania wniosły znaczący wkład w wiele dziedzin matematyki, znacznie poszerzając horyzont poznawczy ludzkości.